Разбор задач олимпиады ПЛЮС

Уф…
4 часа в прямом эфире, на пару с Тимуром, мы объясняли, закрашивали треугольники, решали задачки про возраст и рисовали к ним схему, складывали призму и пирамидку из развёрток…

Кто хочет подробного разбора — как решать дополнительную задачку про игру в Быки и коровы —

В игре быки-коровы можно загадывать числа из разных цифр или слова из разных букв.
Скажем, если загадано число 734, а отгадывающий спросил число 437, то ему ответят Б К К (первым сообщают общее число всех быков, потом общее число всех коров)

Итак, условие задачи, которую я предлагала вчера:

Загадано число из 4 разных цифр.
1056 Б
2489 Б
7915 К
3081 Б

Как я решаю такие задачки?
Первым делом выписываем в ряд все 10 цифр, и на них потом отмечаем, кого мы подозреваем, и кого точно нет. После каждого хода подчеркиваем или отмечаем жирным те цифры, которые мы уже проверяли

1056 Б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

2489 Б
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Нам известно, что первые два числа-вопроса состоят из разных цифр, то есть мы проверили 8 цифр из 10.
За это время нам попалось только 2 быка.
Значит, те цифры, которые мы ещё не называли, точно есть в загаданном числе.
Мы не называли 3 и 7, они точно есть.

7915 К
Мы выяснили, что 7 точно есть.
В числе 7915 только одна корова, и это точно 7.
Значит, ни 9, ни 1, ни 5 в загаданном числе не встречаются.

3081 Б

Мы выяснили, что 3 точно есть.
В числе 3081 только один бык, и это точно 3.
Значит, ни 8, ни 1, ни 0 в загаданном числе не встречаются.

тогда можем вычеркнуть те цифры, которых точно нет

1056 Б
2489 Б
7915 К
3081 Б

3_ _ _ — бык на первом месте — исходя из 3081 Б
_ _ _ 6 — бык на последнем месте, исходя из 1056 Б
в числе 2489 Б точно бык не на первом месте (на первом у нас точно 3), значит, 2 нету, тогда бык 4 — на втором месте
_ 4 _ _
И у нас 7 корова на первом месте, ему остается только третье место _ _ 7 _

итого получаем ответ 3476

Записывать словами долго, но общая идея — проверять, что мы знаем про те цифры, которые ещё не были названы.

Запись опубликована в рубрике Наши проекты, Необычная математика, Школа с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

− 2 = 1