В 2016 году у меня была лекция в родительской школе «Драгоценность», я рассказывала про математику в начальной школе.
И для тех, кто там не был, попробую изложить в виде текста — что же я хотела сказать…
Чему мы хотим научить детей за 4 года обучения в начальной школе?
Запись семинара про математические игры дошкольникам
Мы хотим научить их считать, это точно. Но хотим ли мы, чтобы математика вызывала у них тоску и ужас? Вряд ли.
Мы хотим дать детям представление о числовом ряде, и о том, как приблизительно оценивать результат, чтобы они могли прикинуть цену покупок или сдачу в магазине. Очень хотелось бы, чтобы дети могли применять полученные знания в жизни, а не только на уроке. Мы хотим, чтобы они могли понять данные, записанные в виде таблицы, и составить свою таблицу. В целом мы хотим научить детей видеть аналогии, уметь действовать по правилам. Но математика тем и отличается, что в ней задачи должны быть построены более логично, и правила должны быть понятны.
Запись семинара про математические игры школьникам
Задания, в которых надо угадать, какой ответ желали услышать авторы учебника, не годятся. Дети часто привыкают, что урок математики – это такое место, где надо много всего учить наизусть, не понимая и не вдаваясь в подробности. И ребёнок честно выучивает, что «четыре плюс два равно шесть», но для него эти слова никак не соотносятся с картинкой, на которой 4 машинки и ещё 2 машинки.
Дети привыкают, что в задачах по математике всегда есть правильный ответ, и притом ровно один. Хотелось бы познакомить их с такими задачами, где ответов несколько, или наоборот, где решения нет.
Мы хотим дать ученикам некоторое представление о геометрии, о точках, отрезках, треугольниках. Но куда важнее не просто назвать им фигуры, но дать им определения.
Мы хотим научить их решать текстовые задачи. Но это задача в первую очередь не математическая, это задача скорее про логику в целом и про умение выхватывать главную мысль в любом тексте. В первом классе уровень чтения у многих детей такой, что прочитав вслух и с выражением условие задачи они смотрят честными глазами на учителя, и спрашивают: «А что надо делать? Это задача на складывание или на отнимание?» И наша задача – научить их видеть за текстом задачи схему, картинку, суть, и самим понимать, что от них требуется. Зачастую момент понимания не присутствует у ребёнка на уроке, и он понятия не имеет, почему в одной задаче про яблоки надо было складывать, а в другой – отнимать встретившиеся числа. Главная задача учителя – найти такие задачи, которые будут посильны ребёнку, иначе он поймёт лишь одно: «математика – искусство телепатии». Он же видит, как часть его одноклассников уверенно начинают что-то делать со всеми этими числами, он тоже хочет так уметь – сразу понимать по лицу учителя, складывать или отнимать!
Важно укрепить уверенность ребёнка в том, что есть много таких задач, которые он в состоянии решить сам, без подсказок, списывания и гадания по лицу взрослого. И важно помнить, что для разных детей простыми и понятными задачами будут разные. Для кого-то самое простое – арифметика, для кого-то логические квадраты, для кого-то геометрические задания типа «раздели на равные части». Но важно, чтобы задания у детей были и разнообразными, и посильными, и не слишком сложными.
Если мы ставим перед ребёнком сразу много слишком сложных задач, он теряет веру в свои силы, и в свои способности к обучению, и разочаровывается. А если задачи слишком простые, дети скучают. Важно угадать, найти тот самый уровень, не слишком простой и не слишком сложный для каждой конкретной группы детей. Если дети уже почувствовали себя успешными, то тогда они с новыми силами смогут решить и достаточно сложные задачи, перед которыми бы раньше пасовали.
Чего мы хотим избежать?
Мы хотим избежать ситуаций, когда дети ищут ответ перебором или гаданием – по лицу учителя или по картинке из учебника. Мы хотим избежать необходимости списывать у соседа, раз уж математика – это так сложно. И самое важное – мы хотим избежать заучивания наизусть без понимания.
Родители и учителя часто спорят, нужно ли учить наизусть состав числа, таблицу сложения, таблицу умножения. А ответ зависит от того, что мы понимаем под «выучить». Если мы говорим о том, стоит ли учить все эти слова как стихи, то не стоит. Учить надо в игре, в действии, не только на слух! Можно угадывать число, показанное ненадолго. Но это должны быть не хаотично расположенные 13 точек, как на карточках Домана, а группы, легко охватываемые взглядом, скажем, две группы по 6 камушков и ещё один.
Какие бывают сложности при освоении счёта, арифметики?
Дети знают отдельно последовательность слов «один-два-три-четыре-пять», отдельно – последовательность картинок, обозначающих цифры, отдельно – стандартные расположения точек или предметов как на игральном кубике, но при этом эти виды знаний не всегда соотносятся между собой.
Ребёнок может путать между собой цифры, а может – слова, числительные, кажем, двенадцать и двадцать или сорок и четырнадцать.
Кроме того, бывает так, что у ребёнка доступ к следующему числу только последовательный, после того, как он от единицы досчитает подряд до нужного числа.
Бывает, что ребёнок знает словесную формулу «три плюс три будет шесть», но если спросить его, сколько камушков, и показать два ряда по три камушка, он не сможет ответить.
Мои любимые игры на уроках математики:
чёрный ящик,
SET,
барабашка,
фрукто-10
Подвижные игры с дошкольниками:
гав-мяу,
сколько шагов до кошки,
сколько бусин я спрятала, если их было 5 красных и 5 синих,
раз-два-три, Маша, смотри.
Ещё об играх, активизирующих счёт.
Удачные задания и задачи для школьников:
братья-сёстры
клинопись
я больше тебя
игры с таблицей Пифагора
змея под ковром
греческие числительные
подъезды и этажи
шифры
игры с таблицей умножения
Ещё про задачки и про игры
Задачи должны быть про то, что интересует детей. Например, про тираннозавра, который перекусил змею. Обсудили заодно и всякие задачи про умножение, и про то, что таблица умножения не заканчивается на десяти, и про то, каким образом умножать на 9 на пальцах, и про то, как зная один результат умножения, получить соседние. Скажем, как, зная, что 10 *10 = 100 вычислить 11 * 11.
Вы можете купить записи трёх семинаров по три часа про математику для школьников у нас на сайте.
А в качестве любимого примера того, в чём может быть сложность при счёте, я рассказывала про счёт на китайском.
