Взвешивание и двоичная система

В школе № 9 у некоторых классов в началке есть дополнительные уроки математики, логики и математические занятия на планшетах. Я второй год веду у них дополнительную математику, и вместе с ребятами радуюсь их успехам.

Мы хотели поговорить про взвешивание, но выяснилось, что подобные задачи они уже решали на планшетах. Тогда я предложила им взвесить на весах 19 кг, если есть гири 1, 2, 4, 8 и 16 кг. Получилось 16 + 2 + 1 = 19.

После этого мы проверяли, какой вес можно взвесить при помощи такого набора гирь.

Дети заполняли табличку такого вида:

*******  16     8     4     2    1

1  =          0  +  0 +  0 + 0 + 1

2 =           0  +  0 +  0 + 1 + 0

3 =           0  +  0 +  0 + 1 + 1

4 =          0  +  0 +  1 + 0 + 0

5 =          0  +  0 +  1 + 0 + 1

6 =          0  +  0 +  1 + 1 + 0

И так далее, до 31.

А потом мы при помощи этой таблички научились показывать друг другу числа от 1 до 31, пользуясь пальцами одной руки!

16 + 8 + 4 + 1 = 29

 

Детям очень понравилась идея показывать разные числа при помощи такого шифра.

Они показывали свой этаж, свой возраст, просто разные числа.

Некоторые дети решили пойти дальше, и стали показывать большие числа, пользуясь пальцами обеих рук.

А сами пальцы подписали для удобства )

А можно тем же способом зашифровывать буквы:

А — 00001, Б — 00010, В — 00011, Г — 00100, Д  — 00101 и тд, только придётся Е и Ё, а также Ь и Ъ считать одинаковыми буквами, иначе не хватит пальцев одной руки.

На табличке с числами, записанными двоичным кодом, очень легко можно показать сложение, а также удвоение чисел.

Например, записанное двоичным кодом число 00110 можно удвоить, записав 01100.

Давайте проверим: 00110 — это 4 + 2 + 0 = 6.

А теперь смотрим на число 01100 — это 8 + 4 + 0 + 0 = 12. каждое слагаемое мы увеличили в 2 раза, значит, и сумма увеличилась тоже.

А как при помощи таблицы увеличить число в 4 раза? В 8 раз?

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

+ 33 = 42