Предисловие Математики в твоих руках

Предисловие
Мамы и папы! Бабушки и дедушки! Учителя и учительницы! Все взрослые, которые будут заниматься по этой книге с детьми!

Перед вами не совсем обычная книга, и потому — не совсем обычное предисловие.

Мы собрали в этой книге множество довольно сложных задач, но хотим показать, что математика — это не сложно. Мы собрали в этом предисловии множество мыслей о математике и детях, но, в целом, хотим сказать всего лишь четыре слова: математика — в ваших руках!

Эта книга посвящена детям. Мы писали её, думая о них. О наших собственных, о детях наших друзей и о многих других. Мы писали эту книгу потому, что она нужна нам самим и нашим детям.

Мы сами пользуемся этой книжкой, когда готовимся к урокам в школе или к занятиям математического кружка, когда составляем задание для олимпиады, или когда дети просят у нас: «Дай задачку!».

Задачи в этой книге рассчитаны на возраст от 6 до 10 лет. Но книга может оказаться интересной и некоторым пятилетним малышам, и школьникам постарше.

Эта книга доступна каждому. Она не для вундеркиндов, хотя содержит ряд задач, над которыми поломают голову и многие взрослые.

Наша книга — не только и не столько для тех, кто уже обладает математическими способностями. Напротив, она помогает эти способности развить.

Наша книга состоит из двух больших частей: первая содержит задачи, вторая — ответы и подробные решения.

Задачи в книге сгруппированы по 64 разделам. Каждый следующий раздел, как правило, несколько сложнее предыдущего. Задачи внутри разделов также расположены от простых – к сложным.

Большинство разделов предваряется вступлениями – отдельный текст для взрослых и отдельный для детей. Вступления для старших содержат методические рекомендации, обращения к младшим предназначены для самостоятельного прочтения детьми. Если дети ещё не умеют читать, эти вступления им могут прочитать взрослые.

Обилие и разнообразие задач дают возможность включиться в работу ребёнку любого уровня. На крутую горку проще заехать с разгона – когда получаются лёгкие задачи, то и трудные решаются сами.

Трудные задачи, стоящие особняком, вызывают у многих детей недоумение и растерянность. Дети не знают, с какой стороны к ним подступиться. Не все умеют прыгать через три ступеньки, и потому мы, в нашей книге, стараемся не пропустить ни одной.

Есть соблазн давать ребёнку задачи как можно более сложные, на пределе его возможностей. Помните, что и простыми задачами не следует пренебрегать. Они дают ребёнку ощущение уверенности в своих силах. Без этой уверенности невозможно закрепить интерес.

Наша книга не заменяет существующие школьные учебники, но служит весомым дополнением к любому из них. В этой книге мы рассказываем о той математике, что осталась, увы, за рамками школьной программы – математике интересной, разнообразной, увлекательной и ничуть не менее серьёзной.

Мы, с помощью этой книги, не пытаемся развить у детей автоматизм, не ставим своей целью набить им руку. Наши задачи не шаблонны, их не надо решать на скорость или «на вес» – они учат рассуждать.

Учиться этому можно и нужно вне зависимости от того, пошёл ли ребёнок в школу или нет, умеет ли ребёнок читать и даже считать.

Математика – это не только умение пересчитывать предметы и сравнивать числа, это, прежде всего, умение рассуждать. Первично именно оно, а не знание таблиц сложения и умножения.

Умение рассуждать нужно всюду. В биологии и в истории. В магазине и в горах. На уроке и на необитаемом острове. Математика – это основа. И не потому, что без чисел никуда, а потому что никуда без умения мыслить логически.

Наша книга будет очень полезна дошкольникам, которые ещё не знают о математике почти ничего. Но не менее полезна она будет и ученикам начальных классов.

Многие школьники думают, что математика – это таблица умножения и сотни однотипных примеров и задач. Механические манипуляции с числами и клеточками в тетради вырабатывают у детей стойкую неприязнь к математике. Неприязнь незаслуженную и вредную.

Во многих учебниках встречаются задачи на сообразительность, «задачи со звёздочкой», и это очень хорошо. Такие задачи показывают, что математика – разнообразна. Но как научиться такие задачи решать? Умение считать помогает получить ответ — если догадаться, как его получать. Но как научиться догадываться?

Один из способов догадаться – нарисовать вспомогательную схематичную картинку. Важно научить детей понимать, что с математической точки зрения «Денис старше Гриши» значит в точности то же самое, что «у Гали коса толще, чем у Жени». Правильно нарисованная схема выявляет математический смысл задачи и намного упрощает её решение.

Схема способна сделать даже очень сложную задачу простой, а непонятное и длинное условие — наглядным. Может даже случиться, что сама схема окажется ответом к задаче.

Именно поэтому, мы оцениваем «трудность» задач в нашей книге по двум параметрам: «сложность» и «наглядность». Сложная и не наглядная задача – труднее, чем сложная и наглядная.

В ряде случаев, задачи становятся проще, если есть что пощупать руками. Детям может не хватать абстрактного мышления для решения некоторых задач. Им нужны предметы, которыми можно оперировать — счётные палочки, заранее вырезанные геометрические фигуры.

Для некоторых задач могут потребоваться и другие вспомогательные материалы – полоски бумаги, бумажные цепочки, ножницы, клей, степлер, спички, кусочки пластилина. Всё это полезно приготовить заранее и использовать по мере надобности.

Задачи некоторых типов дети могут придумывать и сами — друг для друга, на обмен. Такая форма работы усиливает интерес к предмету и мотивацию.

Главное, что нужно помнить взрослым — ребёнку должно быть интересно! Мы можем этого не замечать, но математикой пронизан весь окружающий мир: снежинки и ананасы, радуга и музыка – красота нашего мира описывается математикой. Этот мир не должен вызывать у детей уныние и неприязнь. Математика – это красиво! Давайте поможем детям увидеть эту красоту!

Заканчивая предисловие, мы можем добавить лишь следующее. Мы будем благодарны всем, кто сообщит нам, как использовалась наша книга: каков был возраст детей, формат занятий, какие разделы вы использовали в своей работе. Мы также примем с благодарностью ваши замечания, пожелания и предложения, направленные на улучшение книги.

Поделиться:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

7 + 2 =